[수학놀이] 마방진을 아시나요?

     마방진을 아시나요?? 영어로는 Magic square라고 하고, 한문으로는 魔方陳이라고 부릅니다.. 오늘은 이 마방진의 비밀에 대해서 알아보도록 하겠습니다..

 

 

요즘 많은 사람들이 스도쿠에 대해서 알고 계실껍니다.. 9칸의 네모칸안에 1부터 9까지 수를 모두 사용하되 전체 네모로 봤을때 9칸에도 1부터 9까지 숫자가 겹치지 않게 사용해야 하는 게임입니다.. 사실 이런류의 게임이 호불호가 있어서 싫어하시는 분들은 게임이라고 생각하시지 않는 분들도 많이 계실 것입니다.. 아마도 학창 시절에 수학에 대한 트라우마로 아직까지도 숫자 관련된것을 싫어하시는 분들도 많으실텐데요.. 이런 숫자를 가지고 할 수 있는 게임들이 스토쿠 이외에도 아주 많이 있습니다.. 오늘은 그중에서도 스토쿠와 비슷한 느낌을 주는 마방진에 대해서 알아보도록 하겠습니다..

 

일단 마방진은 홀수 마방진과 짝수 마방진이 있는데요.. 짝수 마방진은 나중에 다시 다루기로 하고, 오늘은 조금더 쉬운 홀수 마방진에 대해서 알아보도록 하겠습니다..

 

 

 

 

 

 

 

 

먼저 마방진의 룰에대해서 알려드리겠습니다.. 위에서 보이는 9칸의 네모에 1부터 9까지의 숫자를 모두 사용해서 한칸에 한가지 숫자를 넣되, 다 넣은 후에 가로, 세로, 대각선 어느 방향으로 합하더라도 그 합이 같아져야 마방진의 답이 되는 것입니다.. 너무 쉬우신가요??

 

 

그럼 생각해 보겠습니다.. 1부터 9까지 다 넣는다고 했는데, 가로든지 세로든지 합할때 3칸을 더하게 되는데, 그 합이 같아야하므로 쉽게 1부터 9까지의 합, 45를 3으로 나눈수 15가 합이 되야하겠네요.. 물론 15의 합을 만드는 수를 정하고 3차마방진을 구하라고 하면 어느정도 시행착오를 하다보면 금방 답을 찾으실 수 있겠죠??

 

 

그럼 오늘은 제가 조금더 쉽게 마방진을 풀수있는 방법을 알려드리도록 하겠습니다.. 말로만 설명하면 너무 어려우니까 이미지를 가지고 설명해 드릴께요..

 

 

 

 

 

 

 

 

일단 마방진을 시작하기 위해서 숫자 1의 자리를 찾아보도록 하겠습니다.. 첫 숫자인 1은 첫번째 줄 가운데 칸에 써넣도록 하겠습니다.. 홀수차수 마방진을 풀때는 첫번째줄 가운데칸에 1을 넣고 몇가지 규칙에 따라 순서대로 숫자를 넣기만 하면 마방진을 완성하실수 있습니다..

 

 

 

 

숫자를 써 넣으셨다면 숫자 2를 넣으셔야 되는데요, 위에 있는 그림에서 ①에서 처럼 숫자 1을 쓴 칸에서 오른쪽으로 한칸, 그리고 위로 한칸을 움직입니다.. 단 칸 밖으로 나갔을 경우에는 위의 그림처럼 가상의 네모가 위에도 똑같이 있다고 가정하고 다음 숫자를 쓰면되는데, 그 숫자는 원래 있떤 네모칸의 위치에 각각 대응하도록 써넣으면 됩니다.. 말로는 설명하기 힘든데 직접 그림을 한번 보시면 이해하시기 쉬우실 것입니다.. 숫자2의 위치는 보이는 위의 네모에서 셋째줄 세번째 칸이네요.. 그래서 원래 있던 칸의 셋째줄 세번째 칸에 써주시면 됩니다.. 마찬가지로 ②번도 하시면 숫자 3을 쓸수 있겠죠?? 그리고 한가지 규칙이 더 있는데, ③번처럼 오른쪽으로 가고 위로 한칸을 갔는데, 숫자가 이미 있을경우에는 원래 처음 시작한 칸의 아래에 그 다음숫자를 써주시면 됩니다.. 따라서 숫자 4는 숫자 3 바로 아래에 위치하면 되겠네요.. 지금까지 설명한 두가지 법칙만 있으면 9칸을 모두 채우시는데 아무런 문제가 없을 것입니다..

 

 

 

* 홀수차수 마방진 푸는 방법

- 첫번째 줄 가운데 칸에 숫자 1을 넣는다.

- 숫자를 쓴 칸에서 오른쪽으로 한칸 위로 한칸을 움직여서 그 칸이나 그 칸에 대응하는 칸에

   다음 숫자를 써 넣는다.

- 오른쪽으로 한칸 위로 한칸을 움직였는데, 그 칸에 이미 다른 숫자가 있을 경우에는 처음

   시작했던 칸 바로 아래칸에 넣는다.

 

 

 

 

다 이해 하셨나요?? 제가 말을 쉽게 풀지 못해서 조금 어려우실수도 있겠네요..^^ 그럼 연습삼아서 조금더 어려운 5차 마방진에 도전해 볼까요??

 

 

 

 

 

 

5차 마방진에 한번 도전해보세요.. 정답은 바로 아래 있습니다.. 보시려면 펼쳐보기를 눌러주세요..^^

 

 

 

 

 

 

 

5차 마방진이지만 3차 마방진에서 배운 방법과 동일하게 숫자 1을 첫번째줄 가운데 넣어주시고 규칙에 따라 숫자를 하나씩 채워봤습니다.. 한번 답이 맞는지 확인해보세요^^

 

 

 

 

숫자 놀이는 마방진 말고도 정말 많습니다.. 학창시절 비록 수학을 좋아하지는 않았지만 공부가 아닌 게임이라고 생각하고 가끔 도전해 본다면 핸드폰이 스마트한게 아니라 우리의 두뇌도 스마트해지지 않을까요?? 과거 휴대폰이 없던 시절 수십개의 전화번호를 외우고 다니던 시절이 있었는데요.. 요즈음 우리는 과연 몇개의 전화번호를 외울까요?? 저부터도 외우는 번호가 많이 줄었습니다.. 머리는 사용하는 만큼 개발된다고 하던데, 재미있는 게임으로 우리 머리를 자꾸 사용하다 보면 몸이 편해진 만큼 게을러진 우리 머리도 조금더 스마트해지 않을까 생각해봅니다..^^